Определение деформационно-прочностных свойств миокарда

Исследование биомеханических свойств ткани сердца, моделирующих механическое поведение миокарда в том числе и при его травме, являются одной из актуальных задач современной медицины и смежных с ней отраслях научного знания. Данные, полученные при изучении вязкости, упругости миокарда используются в инженерных расчетах поведения сердца при различных патологических состояниях, используются для разработки способов прогнозирования, оценки развития и диагностики различных видов его повреждений [1;2; 15; 18; 17].

Основные сведения о механических свойствах миокарда, в том числе его деформационно-прочностных характеристиках, в настоящее время получены в результате одноосных испытаний, проведенных на препаратах изолированного миокарда (трабекулы или папиллярные мышцы), а также полученных при исследовании интраоперационного и биопсийного материала. В результате проведенных исследований изучены вязкоупругостные свойства миокарда, которые характеризуют его пассивные механические свойства в невозбужденном состоянии [11;14; 16] В некоторых случаях пассивные свойства мышцы называют также диастолическими, поскольку они существенно определяют часть фазы сердечного цикла - диастолу [1;2].

Хотя одноосные исследования дают существенный вклад в понимание механики сердца, эти результаты трудно экстраполировать на целое сердце.

Изометрический режим в одномерном случае не является таковым в трехмерном, так как боковые стороны ткани миокарда в исследованиях остаются не фиксированными и свободно деформируются. Помимо этого, следует учитывать, что в цельном сердце ткань подвергается пространственному нагружению, для анализа которого данные, полученных в одноосных испытаниях на полосках мышечной ткани, являются недостаточными.

Полученные в проводившихся исследованиях данные по механическим свойствам пассивного миокарда человека важны для клиники, однако, в настоящее время их явно недостаточно, так как они определяют исключительно диастолические свойства сердечной мышцы, в то время как механические свойства сердечной мышцы во многом зависят от механической активности миокарда, обусловленной в том числе и фазой сердечного цикла. [1; 15].

Для выявления природы поведения сердечной мышцы важно знать ее биомеханические параметры, влияющие на активное механическое поведение миокарда в различные фазы сердечного цикла, в том числе в тех его важных составляющих, как систола и диастола.

В настоящей работе целью работы явилось изучение деформационно-прочностных свойств миокарда на примере динамического механического определения модуля упругости и твердости цельного сердца в пассивном и активном состоянии.

Материал и методы проведенного исследования

В эксперименте использовали изолированные сердца 20 белых беспородных крыс обоих полов 5-7 месячного возраста с массой тела 250,0-300,0 г.

Опыты проводились с учетом условий, изложенных в Guide for the Care and Use of Laboratory Animals (NIH publ. No. 93-23, revised 1985) и в Приказе МЗ СССР №755 от 12.08.1977 «О мерах по дальнейшему совершенствованию организационных форм работы с использованием экспериментальных животных».

У всех животных под ингаляционным эфирным наркозом широким чрездиафрагмальным билатеральным доступом вскрывалась грудная клетка и быстро извлекалось сердце.

Крысы были разделены на две группы, по 10 животных. Каждая группа содержала равное количество мужских и женских особей.

В первой группе моделировалась остановка сердца в фазу диастолы. Для этого сердца животных сразу же после извлечения помещались в камеру, где осуществлялась их перфузия модифицированным солевым раствором Хенкса, в котором отсутствовал CaCl2 и было добавлено 0,5 мМ ЭДТА.

Во второй группе моделировалась остановка сердца в фазу систолы. Сердца помещались в солевой раствор Хенкса, в котором концентрация CaCl2 составила 2,0 мМ, был добавлен 1,0 мл 0,05% раствора строфантина на 100 мл исходного раствора.

Во всех случаях динамические испытания деформационно-прочностных свойств миокарда проводились после полного окончания сердечных сокращений.

На каждом сердце осуществляли не менее 10 измерений механических свойств (твердость и упругость) передней поверхности левого желудочка (ППЛЖ), передней поверхности правого желудочка (ПППЖ), задней поверхности левого желудочка (ЗПЛЖ) и задней поверхности правого желудочка (ЗППЖ).

При описании механического поведения материала в эксперименте применялся феноменологический подход, при котором молекулярная и надмолекулярная (клеточная и волокнистая) структуры миокарда полностью игнорируются, а сама ткань сердечной мышцы считается сплошной средой. В исследовании снимались усредненные (огрубленные) напряжения и деформации миокарда и изучались функциональные связи между ними на основе эмпирически установленных (феноменологических) закономерностей. Подобное количественное описание поведения миокарда базировалось на достаточно широко применяемой в механике миокарда теории вязкоупругосги [1; 6].

Динамические испытания сердечной мышцы проводились с использованием измерителя вязкоупругих свойств «Импульс-1Р» производства ГНУ «Институт прикладной физики НАН Беларуси» (Республика Беларусь), предназначенного для диагностики и сравнительного анализа физико-механических свойств эластомеров и полимерных материалов.

Прибор «Импульс-1Р» состоит из датчика, блока обработки исходного сигнала и работает в сопряжении с компьютером или без него. База данных позволяет хранить результаты измерений и накапливать их для статистического анализа (рис.1).

Рис.1. Общий вид измерителя вязкоупругих свойств «Импульс-1Р»

Используемый в установке метод динамического индентирования заключается в нанесении локального удара по испытуемому изделию, регистрации аналогового сигнала, пропорционального текущей скорости движения индентора и расчета комплекса основных физико-механических характеристик контролируемого материала по специально разработанным алгоритмам.

Современный компьютеризированный метод и реализующая его аппаратура позволяют в течение нескольких секунд получить комплекс следующих характеристик миокарда: твердость по Шору по ГОСТ 263-75 и в международных единицах IRHD, эластичность по отскоку по ГОСТ 27110-86, вязкость, динамический и статический модули упругости.

В процессе испытания на приборе «Импульс-1Р» реализовывалось падение на поверхность миокарда исследуемого материала стального сферического индентора массой m = 4,4 г и радиусом R = 1,25 мм с начальной скоростью v = 0,95 м/с. Скорость индентора регистрируется в каждый момент времени, при этом численное интегрирование и дифференцирование экспериментальной зависимости скорости индентора от времени позволяет определить временные зависимости внедрения u и силы P, исследуемого материала.

Общее время проведения всего комплекса измерений составляет до 5 сек.

В результате идентификации используемой математической модели осуществлялось определение вязкоупругих параметров материала.

Преимущество применявшейся методики в сравнении с известными аналогами [1-18] заключается в следующем:

• - возможность контроля комплекса физико-механических характеристик сердца без изготовления специальных препаратов;
• - высокое быстродействие, производительность, информативность измерений;
• - возможность исследования тонкостенных образцов миокарда
• - неповреждаемость сердца при проведении измерений.

Полученные результаты обработаны при помощи пакета программ "STATISTICA 6.0"и Microsoft Excel 2000.Для определения нормальности распределения изучаемых признаков был рассчитан коэффициент Шапиро-Уилка [5]. Поскольку распределение большинства признаков оказалось отличным от нормального, то, для статистической обработки были применены непараметрические методы [4]. Результаты наблюдений представлены в виде среднего значения ± ошибки среднего значения (M ± m).

Так как в ходе расчетов проводились множественные попарные межгрупповые сравнения, был использован медианный тест Краскелла- Уоллиса для выявления различий между несколькими независимыми группами. Если значение p для H Краскелла-Уоллиса не превышало 0,05, проводили парное сравнение групп с использованием метода Манна-Уитни. Т.о., для определения статистической значимости различий между группами по изучаемым показателям был проведен расчет непараметрического аналога критерия Стьюдента – критерий Манна-Уитни. Для критерия были рассчитаны значения Z (Фишеровское преобразование) и уровни статистической значимости для Z.

Полученные результаты и их обсуждение. Активность сердечной мышцы, а также ее вязкоупругостные свойства реализуются на уровне структуры кардиомиоцитов, и обуславливаются комплексом биомеханических процессов, характеризующихся наличием большого ряда обратных связей. Так, в частности, механические условия сокращения во многом определяются способностью кардиомиоцитов к активному транспорту ионов кальция.

Перфузия сердца в бескальциевом растворе с добавлением ЭДТА приводит к постепенной элиминации свободного кальция из межклеточной жидкости, что в конечном итоге, вызывает остановку сердца в фазу диастолы без развития мышечного ригора и контрактуры. Физико-механические показатели миокарда животных 1-ой группы, чьи сердца были помещены в раствор без кальция, характеризуют пассивное (диастолическое) состояние сердечной мышцы.

Известно, что увеличение внеклеточной концентрации кальция приводят к увеличению концентрации кальция в цитоплазме кардиомиоцитов, что инициирует механохимические процессы в саркомерах, приводящие к мышечному сокращению. [9; 13].

Индуцированное нахождением изолированного сердца в специальном сбалансированном растворе с повышенной концентрацией кальция и добавлением строфантина перемещение актин-миозиновых комплексов в положение генерации силы и приводит к остановке сердечной деятельности в фазе систолы. Данные условия постановки опыта позволили провести динамические исследования механических свойств сердца в его активном (систолическом) состоянии – 2-я группа животных.

В ходе проведенного эксперимента были получены результаты, представленные на рис. 2 и 3.

Анализ полученных результатов выявил, что исследуемые показатели имели достоверные отличия в разные фазы сердечного цикла. Твердость ППЛЖ во время систолы была на 14% выше, чем во время диастолы. Твердость ЗПЛЖ в активном состоянии оказалась на 21% больше, чем в пассивном.

Рис.2. Твердость миокарда. Светлые столбики – 1-я группа, заштрихованные – 2-я группа, различия в сравнении с 1-ой группой статистически значимы (p<0,05)

Рис.3. Упругость миокарда. Светлые столбики – 1-я группа, заштрихованные – 2-я группа, различия в сравнении с 1-ой группой статистически значимы (p<0,05)

Аналогичные показатели для правого желудочка в сравнении с левым были несколько ниже, но так же характеризовались высокими значениями, обуславливающими систолическое состояние. Твердость ПППЖ в активной фазе на 9% превосходила такой же показатель пассивной фазы, а твердость ЗППЖ на 11%.

Показатель упругости также во всех случаях был выше у животных 2-ой группы, на чих сердцах моделировали активное (систолическое) состояние. В ППЛЖ на 9%, в ЗПЛЖ на 21%, а в ПППЖ и в ЗППЖ упругость была на 31% выше, чем в диастолическом состоянии.

Следует отметить, что измеряемые показатели не имели половой зависимости (статистически значимые различия не выявлены (p> 0,05).

Выводы:

• Проведенные исследования позволили определить физико-механические свойства миокарда и выявить их различия в разные фазы сердечного цикла и в разных местах локализации. Более высокими показатели упругости и твердости мышечной ткани сердца оказались в активном состоянии (в фазу систолы).
• Это позволяет предположить различную прочность, а соответственно и различную устойчивость миокарда к механическим воздействиям в разные периоды сердечного цикла.
• Полученные данные могут использоваться в различных направлениях теоретической и экспериментальной кардиологии, том числе и для создания математической модели сердца.

Литература

1. Введение в биомеханику пассивного миокарда / В.Я. Изаков, В.С. Мархасин, Г.П. Ясников и др. – М.: Наука, 2000. – 2008 с.
2. Изаков В.Я., Иткин Г.П., Мархасин B.C. и др. Биомеханика сердечной мышцы. - М.: Наука, 1981. - 326 с.
3. Мархасин В.С., Кацнельсон Л.Б., Никитина Л.В. и др. Биомеханика неоднородного миокарда –УрО РАН.: Екатеринбург, 1999. - 254 c.
4. Платонов, А.Е. Статистический анализ в медицине и биологии: задачи, терминология, логика, компьютерные методы. – М.: Изд. РАМН, 2000. – 52 с.
5. Реброва, О.Ю. Статистический анализ медицинских данных. Применение пакета прикладных программ STATISTICA . – М.: МедиаСфера, 2003. – 312 с.
6. Фанг Я.Ч, Математические модели зависимости напряжение-деформация для живых мягких тканей // Механика полимеров. - 1975.- Т. 5. - С. 850-867.
7. Anderson J., Li Z, Goubel F. Models of skeletal muscle to explain the increase in passive stiffness in desmin knockout muscle // Journal of Biomechanics. - 2002. - V. 35. - P. 1315-1324.
8. Ashikaga H, Criscione JC, Omens JH, et all. Transmural mechanics underlying left ventricular torsional recoil during isovolumic relaxation. // Am. J. Physiol. Heart. Circ. Physiol. - 2004; Vol. 286. – P. 640–647.
9. Bers D.M. Excitation-contraction coupling and cardiac contractile force. - Dordrecht: Ktuwer, 1991. - 249 р.
10. Demer L.L., Yin F.C.P. Passive biaxial mechanical properties of isolated canine myocardium Hi. Physiol. - 1983. - Vol. 339. - P. 615.
11. Kobeleva R. M., Kobelev A. V., Protsenko Yu. L. Mathematical details for passive stress-strain modeling of papillary muscle // International Symposium "Biological Motility: New Trends in Research". Pushchino, 2001. - P. 68-69.
12. Knöll R, Hoshijima M, Hoffman HM, et all. The cardiac mechanical stretch sensor machinery involves a Z disk complex that is defective in a subset of human dilated cardiomyopathy // Cell. - 2002; Vol. 111. – P. 943–956.
13. Perreault C L; Shannon R P; Shen Y Tю et all. Excitation-contraction coupling in isolated myocardium from dogs with compensated left ventricular hypertrophy. // The American journal of physiology – 1994. - Vol. 266(6 Pt 2) – P. 2436-2442.
14. Protsenko Yu. L, Kobelev A. V., Kobeleva R. M., Routkevich S. M. The steady-state property «force-deformation» for passive myocardium // Russ. J. of Biomechanics. - 2001. - V. 5. № 3. - P. 30-40.
15. Feng Liu; Weixue Lu; Ling Xia; Guohua Wu / The construction of three- dimensional composite finite element mechanical model of human left ventricle // JSME intern. J. – 2001 - Vol. 44, № 1. - P. 125-133
16. Hunter PJ, McCulloch AD,. Modelling the mechanical properties of cardiac muscle. / Prog Biophys Mol Biol. - 1998 - № 69 (2-3): - P. 289-331.
17. Usyk TP. Forward Modeling of Ventricular Electromechanical Interactions: Normal and Failing Hearts. Proceedings of the 26th Annual International Conference of the IEEE EMBS - 2004: - Р. 3563-3564.
18. Xia L., Dou J.H., Gong Y.L., Zhang Y. et all. Simulation Analysis of Mechanical Properties of the Canine Heart with Bundle Branch Block Based on a 3- D Electromechanical Model / / Computers in Cardiology - 2007; №34: - Р. 673-676.