Моделирование механизмов повреждении костной ткани на ЭВМ

Улучшение качества и эффективности проведения экспертиз является первостепенной задачей теории и практики судебно-медицинской науки. Используемые в настоящее время методы исследования повреждений костной ткани при воздействии на нее внешних нагрузок (визуальное изучение, фрактография и др.) в ряде случаев оказываются трудоемкими и не всегда позволяют сделать категоричное заключение о механизме травмы. Поэтому судебные медики вынуждены обращаться к нетрадиционным для медицины методам исследования, заимствованным из других областей науки и техники, в частности, к теоретическому (математическому) моделированию. Первыми попытками в этом направлении явились автоматизированные диагностические системы, основанные на массиве признаков, вводимых в ЭВМ (Л.М. Бедрин, А.А. Солохин, В.К. Шмидт, 1976; Н.С. Полещук, И.В. Садчиков, В.В. Синельщиков, М.А. Самотейкин, 1976).

Современный уровень теоретического моделирования, основанный на использовании цифровой вычислительной техники, позволяет с достаточной степенью правдоподобия прогнозировать механическое проведение биологических систем (в том числе и костно-опорного аппарата человека). В качестве объекта исследования мы рассмотрели тазовую кость человека с целью анализа процесса деформации в зависимости от величины и направления внешней нагрузки.

Тазовая кость человека с инженерной точки зрения представляет собой многослойную многосвязную анизотропную структуру со сложными условиями закрепления и нагружения. Для моделирования связи между внешней нагрузкой и внутренними силами (напряжения и перемещениями) мы использовали метод конечных элементов (МКЭ). При этом предполагалось, что напряжения распределяются пространственным образом, а конструкция таза является линейно-упругой. Далее считается, что тазовая кость человека защемлена (т. е. исключены все степени свободы перемещения) в области крестца; область лобкового сочленения моделируется линейными связями («пружинками»).

Анализ деформирования ограничивается случаем статического нагружения, так что определяющее конечно-элементное соотношение имеет вид

[K] δ = p

где [K] — матрица жесткости конструкции таза, учитывающая многослойность (т. е. переменность свойств костной ткани в поперечном сечении тазовой кости), а также условия закрепления; δ — вектор искомых перемещений в узловых точках, обусловленный действием внешней нагрузки (вектор р).

Геометрические данные тазовой кости с учетом внутреннего строения и макродефектов определялись путем обработки цифровых изображений, полученных на компьютерном томографе. Автоматизированная (на ЭВМ) обработка томограмм поперечных сечений позволила выявить распределение толщины компактной и губчатой ткани, установить макродефекты костей, а послойная пространственная реконструкция изображения — построить адекватный чертеж кости, а также автоматизировать наиболее трудоемкий этап практической реализации МКЭ — генерацию конечно-элементарной сетки.

Механические константы костных тканей тазовой кости и суставных тканей задавались согласно работе F. Evans (1968) с учетом сопоставления с радиологическими данными компьютерного томографа.

Результаты расчетов на ЭВМ получены с помощью средств машинной графики в форме, удобной для анализа специалистам-медикам.

Полученные к настоящему времени результаты исследования позволяют считать, что с помощью предлагаемого подхода к изучению деформации костной ткани, основанного на применении ЭВМ, МКЭ и компьютерной томографии, возможно выявление наиболее вероятных зон разрушения костей для заданных нагрузок. Это, в свою очередь, позволит решать обратную задачу — по имеющимся повреждениям устанавливать условия возникновения травмы.

Внедрение результатов исследования в практику судебно-медицинской экспертизы дает возможность на высоком научно-методическом уровне диагностировать механизмы образования механических повреждений при экспертизе трупов, а применение компьютерной томографии — при экспертизе живых лиц в случаях несмертельной травмы.