Моделирование формирования колото-резаных повреждений кожного покрова

Моделирование методом конечных элементов широко применяется в рамках решения прикладных задач при строительстве, разработке узлов, деталей и конструкций. Нами с 2005 года ведутся поисковые исследования в этой области. Фактически все условия для моделирования различных видов травмы в рамках практических и исследовательских судебно-медицинских задач есть. Для моделирования методом конечных элементов (далее – МКЭ) требуются прочностные характеристики материалов, и в судебной медицине накоплен достаточный опыт о прочностных характеристиках биологических тканей человека.

МКЭ возник из строительной механики и теории упругости, а уже затем было получено его математическое обоснование. МКЭ является численным методом решения дифференциальных уравнений, встречающихся в физике и технике. Метод основан на идее аппроксимации непрерывной функции (в физической интерпретации – температуры, давления, перемещения и т.д.) дискретной моделью, которая строится на множестве кусочно-непрерывных функций, определенных на конечном числе подобластей, называемых конечными элементами. Исследуемая геометрическая область разбивается на элементы таким образом, чтобы на каждом из них неизвестная функция аппроксимировалась пробной функцией (как правило, полиномом). Причем эти пробные функции должны удовлетворять граничным условиям непрерывности, совпадающим с граничными условиями, налагаемыми самой задачей. Выбор для каждого элемента аппроксимирующей функции будет определять соответствующий тип элемента. С развитием вычислительных средств постоянно расширяются не только возможности метода, но и класс решаемых задач. Практически все современные расчеты на прочность проводят, используя МКЭ.

В рамках научно-исследовательской деятельности нами предпринято моделирование ряда задач.

Исследование клинков ножей с четырьмя и тремя лезвиями. В доступной нам литературе указаний на такие клинки нет. Предметы, схожие по форме (штыки), судебными медиками классифицируются как колющие. Однако ребра штыков не имеют остроты для обеспечения режущих следообразующих свойств.

Нами для исследования отобраны пластиковые ножи FGX Boot Blade II и FGX Jungle Dart. Соответственно метрическим характеристикам отобранных ножей произведено создание трехмерных моделей указанных клинков в среде Autodesk Inventor Pro 2010 (рис. 1).

Рис. 1. Модели ножей: слева – FGX Boot Blade II, справа – FGX Jungle Dart

Модель кожи выполнена в виде квадрата со стороной 100 мм, толщина 3 мм.

Прочностные характеристики

Прочность кожного покрова: модуль Юнга 48,53 МПа, коэффициент Пауссона 0,424 (Федоров А. Е., 2007). Прочность клинков взята из библиотеки, имеющейся в ресурсе программы.

Условия фиксации моделей. Модель кожи жестко фиксировалась по боковым граням (допустимое смещение по всем осям было равно 0).

Моделям ножей обеспечивалось смещение вдоль оси z – соответственно направлению погружения клинка ножа при ударе (смещение по оси z равно -70 мм), смещение относительно осей x, у равно 0, на гранях ножа указанное смещение отображалось в виде голубых стрелок.

Условия нагружения моделей. На торцевую (верхнюю) грань ножа прикладывалось давление в 100 кПа. Направление давления соответствовало направлению движения клинка при ударе (вдоль оси z). Давление на модель отмечалось желтыми стрелками.

Модели разбивались на конечные элементы. Для повышения точности моделирования на верхней грани модели кожи произведено сгущение сетки (длина конечного элемента равна 1 мм).

Оценка напряжений производилась по фон Мизесу, поскольку многонаправленные напряжения в нагружаемых объектах суммируются для получения эквивалентного напряжения, которое также называется напряжением по фон Мизесу. В целом после проведения моделирования результаты выглядели следующим образом (рис. 2).

Рис. 2. Результаты расчетов, полученных при внедрении модели клинка ножа в модель кожи: слева – FGX Boot Blade II, справа – FGX Jungle Dart

При внедрении клинка ножа в модель кожи регистрировался прогиб модели кожи, что соответствует описанному в литературе признаку «воронкообразное углубление» (рис. 3).

Рис. 3. Прогиб модели кожи при внедрении модели клинка ножа: слева – FGX Boot Blade II, справа – FGX Jungle Dart

Напряжения в программной среде Autodesk Inventor Pro 2012 отображаются в виде цветовых полей. Синий цвет соответствует нулевым напряжениям, красный – максимальным, критическим напряжениям. Критические напряжения показывают, где произойдет разрушение материала. Значения напряжений отображались в левом углу рабочего стола программы Autodesk Inventor Pro 2012 (рис. 4 и 5).

Рис. 4. Вид напряжений по Мизесу при внедрении модели клинка ножа FGX Jungle Dart в модель кожного покрова

Рис. 5. Вид напряжений по Мизесу при внедрении модели клинка ножа FGX Boot Blade II в модель кожного покрова

В ходе проведенного моделирования выявлено, что после внедрения модели клинка в модель кожного покрова критические напряжения локализуются напротив всех лезвий (рис. 6, 7).

Рис. 6. Концентрация напряжений в области лезвий клинка при внедрении модели клинка ножа FGX Jungle Dart в модель кожного покрова

Рис. 7. Концентрация напряжений в области лезвий клинка при внедрении модели клинка ножа FGX Boot Blade II в модель кожного покрова (слева вид со стороны дополнительного лезвия, справа – со стороны основных лезвий)

В ходе проведенного анализа выявлено, что при одинаковых условиях нагружения значение напряжений при внедрении клинка FGX Jungle Dart больше, чем при внедрении клинка FGX Boot Blade II примерно в 4,6 раза (1126 МПа и 244,4 МПа соответственно). Это указывает на то, что пенетрационная способность ножа FGX Jungle Dart значительно выше.

Проведенное моделирование показало, что в соответствии с теорией резания материалов формирование колото-резаного повреждения является блокированным типом резания, при котором каждое острое ребро резца работает как режущая кромка. Следовательно, отобранные для исследования ножи с тремя и четырьмя лезвиями при формировании повреждений работают как колюще-режущие следообразующие объекты.